SIMULADO SISTEMAS LINEARES 3X3

1. Um sistema linear é classificado como 3x3 quando apresenta qual das seguintes estruturas?

a) Duas equações e três incógnitas. b) Três equações e duas incógnitas. c) Três equações e três incógnitas (geralmente x, y e z). d) Uma única equação com nove termos.

2. O que define um sistema linear 3x3 como sendo "Homogéneo"?

a) Quando todos os coeficientes das incógnitas são iguais a 1. b) Quando todos os termos independentes (após a igualdade) são nulos (iguais a zero). c) Quando o sistema possui infinitas soluções. d) Quando as três equações são exatamente iguais.

3. De acordo com a Regra de Cramer, para que um sistema 3x3 tenha uma solução única, o determinante da matriz principal (D) deve ser:

a) Igual a zero. b) Diferente de zero (D=0). c) Um número negativo. d) Um número irracional.

4. Um sistema 3x3 que possui uma única solução (um único terno ordenado) é classificado como:

a) Sistema Possível e Determinado (SPD). b) Sistema Possível e Indeterminado (SPI). c) Sistema Impossível (SI). d) Sistema Linear Vazio.

5. Se ao tentar resolver um sistema, chegamos a uma situação de infinitas soluções, ele é classificado como:

a) Sistema Possível e Determinado (SPD). b) Sistema Possível e Indeterminado (SPI). c) Sistema Impossível (SI). d) Sistema Inverso.

6. O método de resolução que consiste em manipular as equações para eliminar incógnitas até que o sistema fique com um formato "triangular" é chamado de:

a) Regra de Sarrus. b) Método da Substituição Simples. c) Escalonamento (ou Método de Gauss). d) Teorema de Pitágoras.

7. Geometricamente, cada equação de um sistema 3x3 representa um plano no espaço tridimensional. Se o sistema for "Impossível" (SI), isso pode significar que os planos são:

a) Coincidentes (um em cima do outro). b) Paralelos e não possuem pontos em comum. c) Concorrentes em um único ponto. d) Perpendiculares entre si.

8. Na Regra de Cramer para sistemas 3x3, para encontrar o valor da incógnita "x", devemos dividir:

a) O determinante de y pelo determinante de x. b) O determinante Dx​ (trocando a coluna de x pelos termos independentes) pelo determinante principal D. c) A soma das equações pela média dos coeficientes. d) O valor de z pelo valor de y.

9. Qual regra de cálculo de determinantes é a mais utilizada para resolver as matrizes 3x3 que surgem nestes sistemas?

a) Regra de Sarrus. b) Regra de três simples. c) Teorema de Tales. d) Fórmula de Bhaskara.

10. Se em um sistema 3x3 encontrarmos, durante o escalonamento, uma linha do tipo "0 = 5" (uma falsidade), podemos afirmar que o sistema é:

a) Possível e Determinado. b) Possível e Indeterminado. c) Impossível (SI). d) Homogéneo.