SIMULADO FUNÇÃO MODULAR

1. O módulo ou valor absoluto de um número real x, representado por ∣x∣, é definido teoricamente como:

a) O valor de x multiplicado por −1 sempre. b) A distância do ponto que representa x até a origem (zero) na reta real. c) O quadrado do número x dividido por dois. d) O inverso multiplicativo do número x.

2. A definição algébrica da função modular f(x)=∣x∣ estabelece que:

a) f(x)=x se x≥0 e f(x)=−x se x<0. b) f(x) é sempre igual a zero para qualquer valor de x. c) f(x)=x para qualquer valor de x real. d) f(x)=−x para qualquer valor de x real.

3. Qual é a imagem da função modular f(x)=∣x∣, considerando o domínio como o conjunto dos Números Reais (R)?

a) Im(f)=R (todos os reais). b) Im(f)=R−​ (apenas reais negativos). c) Im(f)=R+​ (reais não negativos, ou seja, y≥0). d) Im(f)=Z (apenas números inteiros).

4. O gráfico da função modular elementar f(x)=∣x∣ no plano cartesiano apresenta o formato de:

a) Uma reta infinita que cruza todos os quadrantes. b) Uma letra "V" com o vértice na origem (0,0). c) Uma parábola com concavidade voltada para baixo. d) Uma circunferência perfeitamente centrada.

5. Considere a função f(x)=∣x−3∣. O valor de x que representa o "vértice" ou o ponto de mudança de inclinação no gráfico é:

a) x=0 b) x=−3 c) x=3 d) x=1

6. Sobre a propriedade ∣x⋅y∣=∣x∣⋅∣y∣, podemos afirmar que o módulo do produto de dois números é:

a) Sempre menor que o produto dos números. b) Igual ao produto dos módulos desses números. c) Sempre um número negativo. d) Igual à soma dos módulos desses números.

7. Ao analisarmos o gráfico de f(x)=∣ax+b∣, a parte da reta que estaria abaixo do eixo x (negativa) sofre um processo de:

a) Exclusão do domínio. b) Reflexão em relação ao eixo x, tornando-se positiva. c) Rotação de 90 graus para a direita. d) Deslocamento horizontal infinito.

8. A equação modular ∣x∣=a, com a>0, possui como solução:

a) Apenas o valor positivo de a. b) Apenas o valor zero. c) Os valores x=a ou x=−a. d) Não possui solução no conjunto dos Reais.

9. Na função f(x)=∣x∣+k, o valor de k (termo externo ao módulo) provoca no gráfico:

a) Um deslocamento horizontal (esquerda/direita). b) Uma mudança na inclinação da reta. c) Um deslocamento vertical (cima/baixo). d) A inversão da concavidade da curva.

10. A desigualdade modular ∣x∣≤a (com a>0) equivale ao intervalo:

a) x≥a b) x≤−a c) −a≤x≤a d) x>a ou x<−a