SIMULADO ANÁLISE COMBINATÓRIA

1. O Princípio Fundamental da Contagem (PFC) afirma que, se um evento é composto por duas etapas sucessivas e independentes, com "m" e "n" possibilidades cada, o total de opções é dado por:

a) m+n b) m−n c) m⋅n d) mn

2. Na matemática, o fatorial de um número natural n (n!) é o produto de todos os inteiros de 1 até n. Por convenção e para consistência das fórmulas, o valor de 0! é:

a) 0 b) 1 c) Infinito d) -1

3. A "Permutação Simples" de n elementos distintos é utilizada quando queremos organizar todos os elementos disponíveis em diferentes ordens. A fórmula correta é:

a) Pn=n! b) Pn=n2 c) Pn=n⋅(n−1) d) Pn=2n

4. Qual é a diferença fundamental entre um "Arranjo" e uma "Combinação" na análise combinatória?

a) No Arranjo a ordem importa; na Combinação a ordem não importa. b) Na Combinação a ordem importa; no Arranjo a ordem não importa. c) O Arranjo só usa números pares e a Combinação números ímpares. d) Não existe diferença, ambos utilizam a mesma fórmula de cálculo.

5. Para calcular o número de "Arranjos Simples" de n elementos tomados p a p (An,p), utilizamos a fórmula:

a) n!/p! b) n!/(n−p)! c) (n−p)!/n! d) n!⋅p!

6. A fórmula da "Combinação Simples" (Cn,p) possui um termo p! adicional no denominador em relação ao arranjo. Esse termo serve para:

a) Aumentar o número de possibilidades. b) Eliminar as repetições geradas pela troca de ordem dos elementos escolhidos. c) Multiplicar o resultado pelo número de etapas. d) Indicar que o sistema é impossível.

7. Quando precisamos calcular o número de anagramas de uma palavra que possui letras repetidas (como "ARARA"), utilizamos a:

a) Permutação Simples. b) Combinação Completa. c) Permutação com Repetição. d) Progressão Aritmética.

8. A "Permutação Circular" é aplicada quando elementos são dispostos em torno de um círculo. Para n elementos, a fórmula é:

a) n! b) (n−1)! c) n!/2 d) (n+1)!

9. Em um problema onde precisamos escolher uma comissão de 3 pessoas entre 10 candidatos, sem cargos específicos, devemos utilizar:

a) Arranjo Simples. b) Permutação Circular. c) Combinação Simples. d) Fatorial duplo.

10. Se um problema pede para formar senhas de 4 dígitos distintos usando os algarismos de 0 a 9, a ordem dos números altera a senha. Portanto, trata-se de um problema de:

a) Combinação. b) Arranjo. c) Progressão Geométrica. d) Matriz Identidade.